balance de energia
El principio de conservación de la energía se expresa asi: el cambio neto en la energía total del sistema durante un proceso es igual a la diferencia entre la energía total que entra y la energía total que sale del sistema durante el proceso.
donde u1 y u2 son las energías internas específicas en los estados 1 y 2 respectivamente.Primera Ley Para Sistemas Estacionarios
Un sistema estacionario es aquel que no tiene cambios en su velocidad ni en su elevación durante un proceso. En la práctica, la mayoría de los sistemas son estacionarios.
Si esto se cumple, lo que implica es en pocas palabras que
y la relación de cambio de energía total se reduce a 
Como la energía puede ser transferida en forma de calor, trabajo y masa, el balance de energía se expresa asi:
Los seis valores de la derecha son cantidades y son medidas positivas. La dirección de las transferencias de energía se describe por los subíndices "entrada" y "salida".
EN FORMA DE TASA
Para tasas constantes y durante un intervalo de tiempo Δt las relaciones son
El balance por unidad de masa sería
Para un sistema cerrado que experimenta un ciclo, los estados inicial y final son los mismos, por lo cual la energía del sistema es la misma en el estado 1 y en el estado 2, por lo cual ΔE = 0.
PRIMERA LEY PARA VOLUMENES DE CONTROL
Anteriormente se aplicó a sistemas cerrados la ecuación de balance de energía
En esta sección ampliaremos el uso de esta ecuación para sistemas en los que hay flujo de masa a través de sus fronteras. Existen dos formas en que se puede dar este flujo de masa. La primera es para el llamado flujo estable y la segunda flujo inestable o variable.
ANALISIS DE MASA Y ENERGIA DE VOLUMENES DE CONTROL
conservacion de la masa
El principio de conservación de la masa promulga que la masa no se crea ni se destruye, sino que cambia de forma. Gracias a la teoría de Albert Einstein (1879-1955) se sabe que la masa se puede convertir en energía y viceversa. Esto está dado por la famosa ecuación
Esta ecuación indica que la masa de un sistema cambia cuando su energía cambia. Conclusión, si hay cambio de masa y la misma, estrictamente, no se conserva ya que una pequeña porcion de ella se transforma en energía, mas esta porcion es tan diminuta que es insignificante en lo que a procesos de ingeniería concierne.FLUJO MASICO Y VOLUMETRICO
El flujo volumetrico es la cantidad de volumen que fluye a través de las fronteras del sistema por unidad de tiempo. Este flujo volumétrico es el mismo caudal Q que se utiliza en mecánica de fluidos, pero se usa un símbolo diferente para no confundir caudal con calor. La ecuación para este es
la V indica la velocidad promedio del fluido perpendicular a un area A.El flujo másico es la cantidad de masa que fluye a través de las fronteras del sistema por unidad de tiempo. La ecuación para determinar el flujo másico es
Donde v minúscula es el volumen específico y
es la densidad.PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE LA MASA
La transferencia neta de masa hacia o desde el volumen de control durante un intervalo de tiempo
es igual al cambio neto (incremento o disminución) en la masa total dentro del volumen de control durante ese 
.
donde los terminos de la izquierda son los flujos másicos hacia adentro y hacia afuera del volumen de control y el término de la derecha es la rata de cambio de la masa dentro del volumen de control.
BALANCE DE MASA PARA PROCESOS DE FLUJO ESTABLE
El que un proceso se llame estable significa que la cantidad total de masa dentro del volumen de control no cambia con el tiempo, es decir, la masa dentro de los límites del sistema es siempre la misma. En este tipo de procesos es importante el flujo másico.
El principio de conservación de la masa para un sistema general de flujo estable con entradas y salidas multiples se expresa en forma de tasa como
Flujo estable
Esta expresa que la sumatoria de las tasas de masa que entran es igual a la sumatoria de las tasas de masa que salen.
Dispositivos comunes en ingeniería como toberas, difusores, turbinas, compresores y bombas, solo poseen una entrada y una salida de corriente, por lo tanto al generalizar para dispositivos de una sola corriente tenemos
